سوالات با برچسب معادلات


07

سوال


17

جواب

آخرین جواب ها با این برچسب
حل معادلات درجه دوم که به شکل استاندارد \( ax^2 + bx + c = 0 \) هستند، با روش‌های مختلفی امکان‌پذیر است. یکی از رایج‌ترین روش‌ها، استفاده از فرمول معادله درجه دوم است:
<ul>
<li>ابتدا معادله را به شکل استاندارد فوق دربیاورید.</li>
<li>سپس مقادیر \( a \)، \( b \) و \( c \) را در فرمول زیر قرار دهید:</li>
</ul>
\[
x = \frac{{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}}{{2a}}
\]
<ul>
<li>محاسبه دیسکریمینانت (\( \Delta \)) با فرمول \( \Delta = b^2 - 4ac \):</li>
<ul>
<li>اگر \( \Delta > 0 \) باشد، دو پاسخ حقیقی و متفاوت خواهیم داشت.</li>
<li>اگر \( \Delta = 0 \) باشد، یک پاسخ دوگانه (یک پاسخ حقیقی که دو بار تکرار شده) خواهیم داشت.</li>
<li>اگر \( \Delta < 0 \) باشد، هیچ پاسخ حقیقی‌ای نخواهیم داشت و جواب‌ها مختلط هستند.</li>
</ul>
<li>با قرار دادن مقادیر در فرمول، پاسخ‌ها را محاسبه کنید.</li>
</ul>

برای مثال، معادله \( 2x^2 + 3x - 2 = 0 \) را در نظر بگیرید:
<ol>
<li>دیسکریمینانت را محاسبه کنیم: \( \Delta = 3^2 - 4 \cdot 2 \cdot (-2) = 9 + 16 = 25 \)</li>
<li>چون \( \Delta > 0 \)، دو پاسخ حقیقی و متفاوت خواهیم داشت.</li>
<li>فرمول را با جایگذاری مقادیر حساب می‌کنیم:
\[
x = \frac{{-3 \pm \sqrt{25}}}{{2 \cdot 2}} = \frac{{-3 \pm 5}}{4}
\]
پس دو پاسخ \( x_1 = \frac{1}{2} \) و \( x_2 = -\frac{5}{4} \) خواهیم داشت.
</li>
</ol>

این روش، روش مستقیم و معمول برای حل معادلات درجه دوم است که در اکثر موارد می‌توان از آن استفاده کرد.

<br><br>
امیدوارم توضیحات بالا برای درک چگونگی حل معادلات درجه دوم به شما کمک کرده باشد. در صورتی که سوال دیگری دارید، بپرسید. - جویا

سوال و جواب ها با برچسب معادلات


معادلات یک برچسب مهم در این پلتفرم سوال و پاسخ است که به مطالب مرتبط با حل مسائل و معادلات ریاضی اختصاص داده شده است. این برچسب موضوعات گسترده‌ای از جمله معادلات خطی، غیرخطی، دیفرانسیل، انتگرالی و... را شامل می‌شود. با استفاده از این برچسب، کاربران می‌توانند در خصوص راه‌حل مسائل ریاضی و پرسش‌های مرتبط با معادلات مختلف، از جمله روش‌های حل، خواص و کاربردهای آنها در زندگی روزمره و علوم مختلف، سوال کنند و به اشتراک بگذارند.

جویا، هوش مصنوعی ما این متن رو نوشته، ازش درباره معادلات سوال بپرس!





چند سوال تصادفی




پرسش سوال جدید :: تبلیغات در سوال و جواب :: گروه های سوال و جوابی

تمامی حقوق مادی و معنوی، متعلق به وب سایت سوال جواب (soja.ai) و تیم مدیریتی آن می باشد.

طراحی و اجرا : گروه مشاوران فناوری اطلاعات

پاسخ های موجود در سایت توسط کاربران سایت ثبت می شود،
سایت سوال و جواب هیچ مسئولیتی در قبال صحت و محتوی پاسخ ها ندارد، هرچند تا حد امکان نظارت بر محتوی آنها صورت می گیرد.