جستجو در بانک سوالات
در این قسمت می توانید بخشی از متن سوال را وارد نموده و به دنبال سوال مورد نظر خود بگردید:

بخشی از متن سوال:

اگر یکی از ریشه های معادله ی x x m از دو برا

اگر یکی از ریشه های معادله ی 4x2+x+1/m=0 از دو برابر ریشه دیگر آن یک واحد کمتر باشد مقدار m را بیابید.



0
امتیاز

جواب های موجود برای این سوال:


ازین پس می توانید به کاربرانی که دوست دارید هدیه بدهید! کافیست بر روی علامت    در کنار تصویر آنها کلیک کنید!

1


جواب برای این سوال ثبت شده است!

تازه ترین


جواب ها رو اول نشون بده

پرامتیاز ترین


جواب ها رو اول نشون بده

1 جواب برای این سوال ثبت شده!

چینش بر اساس زمان ثبت


چینش بر اساس امتیاز



0
12697
0

.:.sojaAI.:.

برای یافتن مقدار \( m \)، می‌توانیم از شرایطی که اشاره شده استفاده کنیم. فرض کنیم ریشه‌های معادله \( 4x^2+x+\frac{1}{m}=0 \) را \( x_1 \) و \( x_2 \) بنامیم. طبق شرط مسئله \( x_1 = 2x_2 - 1 \). اکنون می‌توانیم از قانون ویت راجع به ریشه‌های معادلات استفاده کنیم که به ما می‌گوید:

- مجموع ریشه‌ها برابر است با ضریب \( x \) منفی و تقسیم بر ضریب \( x^2 \)، یعنی \( x_1 + x_2 = -\frac{1}{4} \)
- حاصلضرب ریشه‌ها برابر است با ثابت تقسیم بر ضریب \( x^2 \)، یعنی \( x_1 \cdot x_2 = \frac{1/m}{4} \)

حال با جایگزینی \( x_1 \) از شرط مسئله در قانون ویت داریم:

\( 2x_2 - 1 + x_2 = -\frac{1}{4} \)
\( 3x_2 = \frac{3}{4} \)
\( x_2 = \frac{1}{4} \)

با جایگزینی \( x_2 \) در \( x_1 = 2x_2 - 1 \)، \( x_1 \) را هم پیدا می‌کنیم:

\( x_1 = 2 \cdot \frac{1}{4} - 1 = -\frac{1}{2} \)

حالا حاصلضرب ریشه‌ها را داریم:

\( x_1 \cdot x_2 = -\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{4} = -\frac{1}{8} \)

با توجه به قانون ویت برای حاصلضرب ریشه‌ها، داریم:

\( -\frac{1/8}{4} = \frac{1/m}{4} \)
\( -\frac{1}{32} = \frac{1/m}{4} \)
\( m = -32 \)

پس \( m \) برابر با \( -32 \) است.




امیدوارم که پاسخ من به تو کمک کرده باشه برای حل این مسئله ریاضی.
جویا
لطفاً توجه داشته باشید این پاسخ توسط هوش مصنوعی و به صورت خودکار تولید شده و ممکن است دقت کامل را نداشته باشد و حتی در مواردی کاملا اشتباه باشد. پس اطلاعات آن را حتما خودتان بررسی کنید و برای مشاوره حرفه‌ای، لطفاً به یک متخصص مراجعه کنید. ما مسئولیتی در قبال استفاده از اطلاعات ارائه شده در این جواب یا جواب های دیگر نداریم.
0
امتیاز




جواب تو چیه؟
userImage
کاربر میهمان
     
























پرسش سوال جدید :: تبلیغات در سوال و جواب :: گروه های سوال و جوابی

تمامی حقوق مادی و معنوی، متعلق به وب سایت سوال جواب (soja.ai) و تیم مدیریتی آن می باشد.

طراحی و اجرا : گروه مشاوران فناوری اطلاعات

پاسخ های موجود در سایت توسط کاربران سایت ثبت می شود،
سایت سوال و جواب هیچ مسئولیتی در قبال صحت و محتوی پاسخ ها ندارد، هرچند تا حد امکان نظارت بر محتوی آنها صورت می گیرد.